区块链网络的卢卡斯批判

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上文将卢卡斯批判作为Web3.0和区块链的的经济学理论之一。

又可以从两个方面展开。

-预期，人对外部现实的预判，影响现实的经济。预期是经济活动中的一种信息，是主体实在相关而生成的认识。

-不完全竞争，信息不完全对称（即信息不透明）的市场不能实现完全竞争。极端的自由市场和完全的国家计划之间存在公司这种中间设施。

主体的决策会影响经济行为的结果，所以信息既是实在的和客观的，又是非实在的和主观的。

信息是主体和外部现实互相交互的结果。

而即便是最强的主体，也不能实现完全控制，即计划。

没有一个全知的，或者万能算力的中央者，集中化的管理无法有效利用局域信息（哈耶克）。

当信息交换存在交易成本的时候，竞争和管理是有界限的，主体内部是管理，而外部是竞争（科斯）。

其中，意志对物的标记，既有排他性，这种信息标记又将主体和物分离开来，可以在不同的主体间转让，这种模式将单纯的占有变成了财产，它是认可对存在的一种外化（霍菲尔德）。

如果有一屋子上帝，他们有一个金融市场，让这些上帝来合作和听一个上帝的并无区别，因为都是全知，能迅速达成共识，听一个主体的和听大家的没有任何区别，这时候计划和市场是等价的（Exist）。

-经济活动中的信息不全是客观的、完成的，是主体和其他参与者共同决定的。

-参与者都不可能拥有全部信息。作为参与者的总体，是不完备的。

卢卡斯批判是一种重要的方法论创新。

计量经济模型的结构由经济主体的最优决策规则组成，并且最优决策规则随着与决策者相关的序列结构的变化而变化，因此政策的任何变化都会改变计量模型的结构。

-主体行为的“深层参数”模型，与主体偏好、技术和资源限制相关。

-宏观最优策略将不会发生。任何政策都是政府和私人参与者之间的博弈。双方都力图猜中对方的最优策略。

这与经典的蛛网模型同构，参考题图。

本文关注区块链网络中的卢卡斯批判，参考野田骏弥、桥本义典、奥村恭平、扎尔加姆、普雷西亚多、张zixuan、迈克尔·戴维森、泰勒·戴蒙德、韩健、邹静、蒋瀚、徐秋亮等，错误的请归于我，偶尔正确的，请归于他们。

143，区块链的网络结构

比特币由中本聪在2008年建立，是最早、最大的区块链平台，旨在用于点对点电子现金系统，通常被称为加密货币。

比特币系统（以及一般的区块链）以去中心化的方式管理交易历史，使用一种没有代理人但存在动机偏离的机制。

用户不断提交交易请求，要求比特币系统快速处理。

然而，由于比特币系统是去中心化的，如果系统处理交易请求的速度过快，就会面临同步失败的风险。

为了平衡这两个相互冲突的目标，比特币设定了一个策略目标：比特币旨在每10分钟附加一个新区块（一组经过系统验证的新交易）。

实现这一目标并非易事，因为没有机构控制生成新区块的时间。

尽管比特币系统采用了一种机制来解决这个问题（难度调整算法），但它的均衡行为并没有得到很好的检验。

哈希供应和难度调整算法之间的交互对于稳定区块到达至关重要。

更一般的说，无论底层网络架构和共识机制如何，由此产生的经济网络在很大程度上保持相似，经济主体由一组规则下的激励驱动。

在微观规则下调整激励措施以实现理想的系统级行为是经济工作的重点。

为了充分利用控制理论的力量，我们首先需要定义区块链网络的系统级目标，这在商业叙述中经常被忽视。

此外，传统的控制理论通常涉及设计师可以直接控制的物理系统。

在设计人类代理和激励的经济网络时，设计者充其量只能间接控制激励结构，而几乎不能控制确切的行为。

每个参与者都遵循自己的决策策略，不一定是协议设计者所希望的。

代理根据自己对系统状态的信念和自己的算法遵循自己的策略。不同代理的集体行为有时会导致意想不到的系统级结果。

设计者的目标是设计一套规则和激励机制，在不能控制代理的确切行为的情况下，实现系统级目标。

与其他宏观-微观互动系统（比如超发货币的系统）相似，比特币系统无法在特定条件下选择理想参数，因为它忽略了代理对参数调整的响应。

受卢卡斯批判的约束：矿工对在系统层面的中奖率变化的反应失效。

就像价格对系统层面货币数量调整失效一样。

加密货币系统将交易数据存储为区块链。区块链是一个不断增长的区块列表，其中一个区块是由记录管理员验证的交易集合。

比特币系统允许任何人作为记录员工作，称为矿工。

每个矿工检查和验证用户请求的交易，通过收集有效的交易请求创建一个新块，并将其附加到区块链。

但是，如果单个矿工过于频繁地添加新区块，那么他就会从中额外获益。

为避免这种情况，比特币系统采用了一种称为工作量证明 (PoW) 的共识机制。

PoW通过从一组活跃的矿工中随机选择一个区块创建者来工作。

每个矿工被选中的概率与所花费的计算成本成正比。

此功能使矿工频繁地追加新区块以成功攻击系统的成本很高。

更具体地说，要创建一个新区块，矿工必须找到一个称为nonce的随机数，满足以下属性：当区块数据（关于前一个区块和新验证的交易的信息）和随机数共同输入到密码散列函数中时，返回的哈希值在数值上小于称为“目标”的参数。

目标是系统指定的数字。

对于每个输入，加密哈希函数返回一个（实际上）事前不可预测的值；因此，尝试（用一个随机数计算创建块的哈希值）相当于抽奖。

矿工尝试许多不同的随机数直到他们获胜，即他们找到一个返回的哈希值小于目标的随机数。

当矿工“中奖”并成为区块创建者时，系统会奖励比特币。

矿工可以通过花费更多的计算资源来增加尝试次数来增加中奖的概率。

比特币系统通过调整目标值，选择胜率的高低；即每次尝试的获胜概率。

令W为获胜率，H为哈希率（每单位时间的总尝试次数）。

由于W很小，在一个时间间隔内生成的块数大致遵循具有到达率WH的泊松过程。

比特币系统的目标是平均每10分钟（B*）生成一个新区块。

为此，系统应选择中奖率W以满足 WH = 1/B*。

哈希率不会随着时间的推移而保持不变，因为

-技术发展提高了计算效率

-矿工可以随时进入/退出市场。

为了根据当前情况调整获胜率，比特币（和其他基于 PoW 的区块链系统）结合了难度调整算法DAA。

比特币难度调整算法每2016个区块调整目标。

虽然哈希率是不可观察的，但可以从实现的出块时间来估计。

比特币难度调整算法可以解释为政策目标方程 WH = 1/B* 的示例模拟。

即系统首先从历史数据中估算出实现的算力。使用由 H^ 表示的估计哈希率，系统然后决定下一个2016区块时代的获胜率，以达到（预期）目标区块到达率；即，指定新的获胜率 W' 以满足 W'H^ = 1/B∗。

比特币系统下的中奖率和哈希率的行为与经典蛛网模型中的价格和数量的行为同构。

如果系统将中奖率从 W 提高到 W'，矿工可以从每次尝试中获得更大的预期奖励。它鼓励矿工在挖矿上花费更多的计算能力（即，打开他们已经拥有的相对低效的挖矿设施）。

因此，在新的获胜率 W' 下提供的哈希率，用 H' 表示，大于 H。

因为 W′ 被选择为满足 1/B∗ = W′H^ (≈ W′H)，所以下一个预期的块到达率 W′H′ 远大于 1/B∗。

此外，当哈希供应是弹性的（即矿工对预期奖励的变化做出敏感反应）时，与之前相比，更新后的块到达率 W'H' 可以更远离策略目标 1/B*一个 WH。

在这种情况下，就像经典的蛛网动力学一样，即使从长远来看，块到达率也永远不会收敛到策略目标。

相反，它会振荡和发散。

当预期奖励较低时，哈希供应往往是有弹性的。

能源消耗占采矿成本的很大一部分。

当奖励低于电力成本时，矿工自然会关闭他们的采矿设施。

由于矿工使用类似的采矿设施进行采矿，因此他们的停工点是相似的。

因此，当奖励保持在矿工关闭点附近时，哈希供应对奖励变得敏感。

此外，由于比特币价格一直在波动，因此由于价格下跌，奖励可能会达到这个水平。

幸运的是，比特币历史上从未经历过如此低的奖励水平，因为它的价格上涨速度超过了矿工对采矿设施的资本投资的增长。

由于继续运营所有采矿设施是有利可图的，因此哈希供应没有对奖励变化做出反应。

然而，在加密货币的短暂历史中（比特币于2009年问世）并未发生危机这一事实并不意味着未来不会发生。

实际上，奖励在2018年11月已接近临界水平，而估计的哈希供应没有足够的弹性来引发振荡。

我们可以在实际设计中优化难度调整算法。

例如“比特币现金”中使用的难度调整算法，调整每个区块的目标，使用区块时间的移动平均值作为哈希率的估计值。

哈希率是根据各种目标生成的块数据估算的。

由于此功能，比特币现金难度调整算法更好地估计了理想的哈希率水平。

同样，比特币现金的最新难度调整算法，ASERT，将会更好的避免了区块时间的波动，因为它将获胜率单调地收敛到目标水平。

然而，无论如何调整宏观策略，模拟和理论表明，它仍将受卢卡斯批判约束，不能保证我们以后永远不会经历出块时间的振荡和发散。加密货币的历史太短，围绕加密货币的情况正在发生巨大变化。因此，我们无法通过纯粹的归纳获得具体的预测。

从设计者的选择来说，拥有相对较高边际成本的矿工有动力坚持不稳定的难度调整算法，因为奖励率的不稳定性使他们能够获得更大的利润。

这种利益冲突有可能是比特币保留其原始（不太稳定）难度调整算法的原因之一。

这也许是未来实际运行的区块链网络中宏观调整必然失效的原因。

144，代币经济体系

比特币的出现迎来了一波具有原生货币、分布式架构和加密保证的区块链项目。

许多项目都建立在新数字经济的商业叙事之上，人们可以提供服务或产品，并以可以在世界各地的交易所出售的加密货币获得报酬。

鉴于大多数这些平台的去中心化性质，几乎没有外部权威来管理这些网络的发展。

这些具有涌现属性的自我主权网络仅受系统规则和与之交互的人类代理的控制。

设计一套正确的微观激励机制来实现理想的系统级行为变得越来越重要。

通过经济激励、人类决策和密码学证明，密码经济学一词被创造来描述区块链网络中激励机制和机制的设计和研究。

许多人使用机制设计和算法博弈论的理论来解决设计问题，这些理论的分析侧重于均衡。

然而，现实世界充满了随机干扰、非理性行为和超出这些分析范围的对平衡的偏离。

一部分人从早期的军事追逐者和逃避者差异游戏中汲取灵感，其中模型与玩家的确切行为无关，并且仅从系统的允许动作和轨迹中得出证据。

在设计区块链经济系统的背景下，作为协议设计者，希望设计一组规则，使得无论具体的代理行为如何，系统级目标仍然得以保留。

与过去考虑的其他游戏和分布式控制相比，将协议设计置于游戏的上下文中具有全局信息的属性，其中每个代理都知道其他参与者的动作和收益。

此外，随机动态系统模型使我们能够了解系统内的复杂关系，并观察二级或三级动态对业务级别的影响。

难以概念化的非显而易见的业务影响将在人们目睹作为动态系统的结果的影响之后变得清晰和明显。

这种影响在观察之前通常是不直观的。

微分博弈将控制理论中的许多概念与博弈论联系起来。

控制理论是设计对环境噪声和系统故障具有鲁棒性的系统的基础。

为了充分利用控制理论的力量，我们首先需要定义区块链网络的系统级目标，这在商业叙述中经常被忽视。

由于设计的很大一部分取决于控制工程原理的系统级目标，因此我们应该首先定义系统的状态变量、转换函数、系统级目标和成本约束。

共同的系统目标包括网络代币的稳定升值、网络上提供的服务的低成本、网络利用率的稳定增长等。

然后，我们将有可能应用李雅普诺夫函数风格的参数来通过其输入的界限来限制系统的可达状态。

然而，要对输入和输出的李雅普诺夫控制进行最小-最大优化的完整证明，需要更严格的分析和更多的上下文知识。

协议设计者还需要设计激励结构和能量函数，这样用户就需要能量来对抗允许的选择空间。

传统的控制工程概念，如障碍函数，可用于约束允许的动作和可达空间。

另外，每个人都遵循自己的控制策略，不一定是协议设计者希望的。这就是差分博弈概念的用武之地。

准确的代理信念和系统的完整状态很像黑匣子。

随机过程将被输入代理策略和系统机制，它们共同更新不可观察的完整系统状态。

然后系统中的代理可以观察状态并形成他们的信念、信号和目标，这些信念、信号和目标会在下一次迭代中影响他们的策略。

尽管存在这些不可观察的状态和随机过程，但我们可以设计允许的代理策略和系统机制来实现某些可观察的结果。

这种白盒和黑盒方法的混合使代币设计过程稳健且具有创新性。

代币经济的另一个关键方面是它从一开始就是一个全球网络经济，从为网络提供动力的分布式机器的物理层到服务的生产者和消费者的代理级网络。

在网络本身的领域中有许多有趣的话题值得考虑。

相当多的相关证明与建模和理解网络的增长有关。

此外，网络上代理的联系和交互也依赖于网络拓扑，类似于流行病如何在不同的网络拓扑中传播。

网络拓扑在网络效率、增长甚至采用方面发挥着重要作用。

上述问题源于设计加密经济网络，但在设计规则以在区块链网络中部署资源和分配资源以利用风险投资构建网络经济之间存在许多相似之处。

毕竟，慷慨的区块奖励补贴新的代币经济与风险投资资金为新平台业务提供的补贴非常相似，如Airbnb、优步和Lime。

也许他们知道如何分配资源和设计激励措施，以实现其网络经济的系统级目标。

卢卡斯批判认为，仅仅依赖过去的数据和相关性而忽视设计经济政策和做出经济决策的基本微观基础是幼稚的。

尽管通过网络系统动态连接的微观经济激励和宏观经济结果的结合可以生成稳健的宏观-微观交互网络。

但我们不应忘记，它的稳健性有时候是由网络之外的因素保证的。

而非这种宏观-微观交互机制本身。

145，自私挖矿和网络的非匀质性

允许加密货币安全存在的主要创新，是激励一组分布式的、匿名的“矿工”产生工作证明难题解决方案，以便就交易进入区块的一致顺序达成一致，然后调整这些难度调整算法（即难度谜题）以大致跟踪采矿活动的变化（即哈希率）。

通常，这些谜题通常是对区块链中块头信息中的随机数进行哈希计算，直到找到低于由难度级别确定的某个目标值的哈希值。

更专业的说法是，一种哈希尝试，直到挖掘出“一定数量的前导零”。

通过在每个区块头中包含之前的区块头哈希，这个工作量证明过程创建了一个以密码方式链接的区块链（“区块链”），并且需要更多的算力才能覆盖。

因此，人们普遍认为，只要大部分哈希率诚实地遵循协议，比特币等加密货币就是安全的。

特别是，如果给定的矿工拥有x%的哈希率，他们应该期望在很长一段时间内获得总区块奖励的x%。

然而，正如比特币说的RHorning在2010年指出的那样，哈希率不到一半的矿工可以通过不兑现他们的区块来迫使其他矿工浪费计算能力。

后来，埃亚尔和西雷尔（以及独立的Bahack）通过他们所谓的“自私挖矿”策略将这个想法正式化。

诚实的矿工应该将任何新发现的区块广播给他的同行，以便他们迅速在网络上传播。

但是，

-通过战略性地或“自私地”扣留区块来构建私有区块链，他可以选择在收益最大化的时候广播他的私有链；

-从本质上讲，他可以迫使其他矿工将工作浪费在注定要成为“孤儿区块”并变得过时；

-也就是说，这些块在规范区块链中不会被识别为有效。

那些变为过时区块的矿工将不会因为他们的工作而得到补偿。

Bahack研究分析了一系列挖矿攻击策略, 他把自私挖矿攻击叫做块丢弃攻击。

Sapirshtein等人扩展了自私挖矿攻击的基础模型，提出了一种寻找最优攻击策略的算法，利用此算法可以计算攻击者发动自私挖矿获得额外收益的算力下界。

埃亚尔和西雷尔指出了自私挖矿攻击者遵守最长链规则，当公链长于私链时自私矿工立即放弃私链转到公链上挖矿。

纳亚克等打破了上述最长链规则，扩展了自私挖矿的策略空间，证明了在某种条件下甚至于公链比私链更长时，自私矿工在私链上挖矿仍能够获得更高的期望收益。

在难度调整算法发生变化之前，自私挖矿是无利可图的。

实际上，自私挖矿从根本上是对难度调整算法本身的攻击。

而难度调整是网络本身稳健性的保证。

一定程度上可以说，自私挖矿是无法被完全禁止的。

更进一步，一部分自私挖矿的防范策略是基于局部工作量证明的惩罚。

值得注意的是，共识相关的客户端缓解措施可能不会被普遍执行，这构成了整个加密货币系统的共识规则。

因此，任何宏观-微观交互的网络都可能是一种非匀质性的网络。

另外，纳亚克等表明，各种“顽固的挖矿”策略可以提高矿工的利润，而不是单纯的自私挖矿。

此外，将这些策略与日蚀攻击（从网络的其余部分划分一个节点）结合起来可以提高这些利润，甚至违反直觉甚至使黯然失色的“受害者”受益。

卡尔斯滕等表明，自私挖矿在最大区块大小较大且交易费用保护链而不是主要由区块补贴保护的环境中更有效。

在这种环境下，自私的矿工往往会建造更大的区块，从而收取更多的费用。

贾维斯等将块传播时间、区块大小、预期区块时间和日蚀攻击的可能性纳入他们的模型，并表明更大的区块大小和更短的预期块时间会增加自私矿工的相对收入，但先进的区块传播技术可以使之最小化。

当存在多个自私矿工时，比特币的安全性会进一步降低。

146，其他结构性的问题

卢卡斯批判其实是一种结构问题，它指出，在分布式多主体的网络中，宏观调控常常会失效。

在不同共识机制的网络中，比如以太坊，其中包括过时块（“叔区块”）的存在，作为其难度调整算法和奖励计划的一部分。

以太坊中的“叔区块”机制降低了自私挖矿盈利的门槛，因为他们自己的过时区块仍然给自私矿工一些奖励，降低了策略的风险。

然而，当总哈希率大于一个阀值时，自私挖矿是有利可图的，在这个值之下，自私矿工的损失远低于他们在比特币上的损失。

此外，由于叔区块奖励，自私矿工和诚实矿工的收入都随着哈希率的增加而增加，因此可能导致以太资产的更高通胀。

最后，欧洲数学家Cyril Grunspan更正式地分析了以太坊对自私挖矿的敏感性，并提出了该策略的新变体。

还有其他与自私挖矿相关但又不同的挖矿攻击。

例如，Fork After Withholding攻击涉及从攻击者所属的矿池中扣留工作量证明解决方案，然后仅在外部诚实矿工发布他们自己的解决方案时传播它，从而故意创建分叉。

这种策略总是有利可图的，实际上是大型矿池攻击小型矿池的优势策略。

跨链攻击是另一种攻击，其中对抗性矿工在一个时间纪元开始时从开采一个硬币切换到另一个，让诚实的矿工拥有更高难度的链，然后在难度降低时切换回来 。

这允许矿工以尽可能低的成本开采，同时让更多“忠诚”的矿工承担更高的成本。

在文章的最后，特此声明。

本文并不构成对于区块链及其相关技术的批判，“卢卡斯批判”是一个经济学专用名词。

另外，区块链网络的结构问题只是现实世界的一个缩影。

或者它只是更为可计量化的实例。

卢卡斯批判对于现有全球经济系统和某一国家内部经济体系一样有效。

但它并不是计划和市场选择的评判依据。